Domnule Coja,
Aşa cu am spus am citit povestea cu CUADRATURA CERCULUI. Daţi-mi voie s-o numesc CUADRATURĂ şi nu CVADRATURĂ, deoarece forma mamă e tracă, CUADRATURĂ de unde mai tîrziu se naşte latinescul QVADRATUS (tracoman?! Nu cred).
Prima observaţie e că dvs folosiţi formula cercului ajutîndu-vă de PI/4 în loc de cea consacrată cu PI, pentru acest lucru e nevoie de doiul la pătrat din relaţia D=2R. Această metodă e folosită pe scară largă de matematicieni pentru calcul prescurtat sau simplificat. Pentru calcule exacte în care cercul îşi face prezenţa se foloseşte valoarea lui PI, iar în prezent calculatoarele de buzunar au intrare directă cu PI, ca orice altă valoare, deci metoda de calcul de precizie e cu PI şi nu cu PI/4.
Mi-a plăcut foarte mult discursul pe care-l conţine textul atît dpdv al sintagmei cît şi al supleţei lingvistice.
Aşa cum am promis am să vă relatez o întîmplare interesantă aş zice eu din viaţa mea, şi nu uitaţi că formaţia mea e mai mult tehnică, Talesiană decît Homeriană.
Pentru început mă simt nevoit să fac o precizare foarte importantă cu referire la istoria matematicii, şi anume eu nu consider aşa cum lumea academică afirmă că Pitagora ar fi primul căruia i se poate atribui statutul de matematician. În opinia mea primul care pune sub formă de formule generale ipotezele matematice şi foloseşte geometria aplicată care este mama tuturor matematicilor, este Tales din Milet. Alt trac, care mai mult ne oferă metode de calcul al ipotenuzei fără să folosim pătratele catetelor, aşa cum face Pitagora. El este cel care a formulat: produsul catetelor = produsul dintre înălţime şi ipotenuză. Mai mult metoda lui elimină operaţia de extragere a rădăcinii dintr-un pătrat cînd vrem să cunoaştem exact dimensiunea ipotenuzei, deci avantajul că nu trebuie să folosim radical în astfel de calcule care îngreunează şi nu simplifică calculele.
Ca o primă concluzie putem afirma că Tales este primul care oferă formule generale de calcul, deci el poate fi considerat deja un adevărat matematician.
Realitatea este că descoperirile infirmă chiar şi aceast enunţ al meu deoarece s-au descoperit trei papirusuri de la egipteni care dărîmă teoria mea şi mă obligă să merg mai departe în istorie pentru a găsi cu adevărat primul om căruia i se poate atribui statutul de matematician. Ce m-a determinat? Simplu, a fost faptul că nimic nu se poate naşte peste noapte. Deci şi Tales a avut o bază de pornire. Care a fost acea bază? Era una locală indigenă sau era una împrumutată? Aici lucrurile au început să se complice. Adică baza de cunoştinţe cu care Tales a venit în contact e indigenă de la tracii anatolieni sau a parvenit de la egipteni prin comercianţii traci sau greci.
În urmă cu 17 ani m-am hotărît să lămuresc această problemă şi am insistat pe lîngă British Museum, unde se află cel mai vechi papirus egiptean de matematică al unui matematician egiptean al cărui nume e Ahmes, numit Rhind Papyrus care e datat la 1650 î.C. Eu aveam ceva poze dintr-o carte de istoria matematicilor scrisă de un englez, printre care se afla şi poza în care apare o formulă de calcul simplificată pentru volumul cilindrului, deci care implică formula cercului.
Am făcut toate demersurile pentru a obţine o copie a acestui papirus, dar cu toate insistenţele mele care au durat cam 2 ani, mi s-a refuzat această cerere, moment în care m-am încăpăţînat şi atunci m-am apucat să învăţ scrierea demotică egipteană, deoarece manuscrisul era în această sciere cursivă egipteană, pentru a fi în stare să înţeleg ce anume propunea atunci Ahmes (în 1993 cca 3643 de ani înaintea noastră). Am scris şi rescris textul pînă am devenit foarte familiar cu scrierea demotică egipteană şi folosind cărţi care propuneau traduceri de texte din demotică, am ajuns să transcriu formula pe care Ahmes o propunea pentru volumul unui cilindru. Prima şi cea mai mare dificultate în interpretarea formulei a fost desigur faptul că egiptenii foloseau doar fracţii în calcule evitînd numerele zecimale, ceea ce nouă ne vine peste picior, pentru că noi folosim direct numerele zecimale. Am trecut peste asta şi m-am transpus în Egiptul antic al lumii fracţiilor.
Cea mai mare şi şocantă lovitură am avut-o să constat că Ahmes lucra şi opera cu PI/4, aşa cum propuneţi dvs în „Cvadratura cercului”. La orice m-aş fi putut aştepta dar la aşa ceva în nici-un caz.
Adică acel 4 de la 2R=D, cînd se ridică la pătrat pentru că se foloseşte raza în loc de diametru, conduce automat calculele la PI/4 cînd acel 4 trece în componenţa lui PI şi pentru a nu schimba valoarea e nevoie ca să împărţim pe PI la 4. Astfel Ahmes obţine o valoare pentru PI de cca 0,790 faţă de a dvs de 0,785, care conduce la un PI=3,1605… Trebuie să recunoaştem că pentru 1650 î.C., e o aproximaţie extraordinar de bună, iar dacă luăm în calcul că acest papirus era doar pentru calcul simplificat pus la dispoziţie pentru oameni simpli, deci avea dimensiunea profanului, mă gîndesc atunci cum ar fi arătat formula academică sau sacră a lui Ahmes. Din păcate aşa ceva nu am descoperit încă şi cine ştie dacă vom descoperi vreodată.
Formula simplificată de calcul propusă de Ahmes:

V = [(1 − 1 / 9)d]2h

Şi folosind d=2r:

V = (8 / 9)2d2h = 256 / 81r2h

De unde: 256 / 81 = 3,1605… Deci PI/4 este (8 / 9)2 care e egal cu 0,7901232… pe scurt 0,790.

Acum ani de zile după ce eu eram în conflict cu Britsh Museum, şi cred că vă imaginaţi ce fel de conflict, în care nici biblia nu i-a salvat la gura mea, să obţin o copie a acestui păcătos de papirus, care conţine mult mai multe formule, şi care pentru mine reprezintă doar un manual îndreptar de matematică aplicată, şi nu un tratat de matematică, mă gîndesc cu melancolie la cum ar fi arătat un astfel de tratat. Aşa ne-au distrus şi ascuns evreii cunoştinţele lumii şi continuă şi astăzi s-o facă. Gurile rele spun că sînt 5 locuri pe pămînt unde astfel de lucruri se ascund nouă. În problema aceasta coalizez cu Umbero Eco, care spune că dacă noi oamenii am fi fost în posesia cunoştinţelor noastre am fi fost mult mai departe decît sîntem cu cunoaşterea. Şi aş completa eu: dacă n-ar fi fost evreii să pună sechestru pe ele şi să le ascundă de noi. În continuare accesul la acest papirus în întregime e blocat. Tot ce se poate cunoaşte sînt doar cîteva probleme care sînt disponibile tuturor.

http://en.wikipedia.org/wiki/Rhind_Mathematical_Papyrus

Acum revenind la discursul nostru cu primul matematician al lumii, Tales sau Pitagora, trebuie să recunosc că sînt de acord cu Kepler care spunea despre matematici că ar avea trei perle: una e Tales şi asemănarea, alta e Pitagora a2 + b2 = c2 iar a treia e secţiunea de aur (sau proporţia de aur cum i se mai spune). Deci iată că nu sînt singurul care afirmă că Tales ar fi primul matematician şi nu Pitagora. Asta e în continuare problema enunţată mai sus: care a fost baza de pornire a lui Tales? Era ceva indigen de factură tracă sau ceva împrumutat de natură egipteană. Cea de a doua se exclude automat, deoarece sistemele de lucru în matematică erau total diferite între cele două lumi. Unul fracţionar, iar celălalt decimal. Unul în bază 8 iar celălalt în bază 10. în nici-un caz nu avem de a face cu un împrumut la traci de la egipteni. Nu sînt dovezi că tracii ar fi folosit fracţii şi sistemul fracţionar. Deasemenea şi grecii care au preluat de la traci nu au folosit acest sistem fracţionar familiar egiptenilor, ci pe cel decimal împrumutat de la traci ca de altfel şi alfabetul. Mai întîi a fost cuvîntul, iar mai apoi a venit geometria (matematica). Deci întrebarea cea mai grea este: cine a fost Ahmesul lui Tales? Pentru că matematica lui nu s-a născut din spuma Mării lui Ion (Ionia).

Pe firul ideii dvs cu PI/4 există şi un PI/4 de aur, care e mai mare decît PI/4 al cercului. Acest PI aşa cum cunoştinţele şi dimensiunile la egipteni aveau trei mărimi: profană, regală şi sacră, reprezintă dimensiunea sacră a lui PI cunoscut doar iniţiaţilor. Toate cercurile care există în realitate independent de noi, deci de cele imaginare ale noastre sau de cele artificiale create de noi, nu sînt cercuri. Ele sînt ovale sau elipse, ovoide şi elipsoide, spirale plane, conice sau sferice (de fapt ovoide sau elipsoide, pentru că nici sfere nu există, decît în imaginaţia noastră).
Unde se foloseşte de ex o astfel de „spirală sferică”? La întoarcerea din spaţiu a cosmonauţilor pentru intrarea în atmosferă cu scopul reducerii vitezei şi anulării atracţiei gravitaţionale, care în caz contrar ar fi fatală cosmonauţilor. Primul matematician care ne-a lăsat formula pentru aşa ceva a fost Apolonius din Perga (Pergaeus) în Pamfilia la est de Antalia (a nu se confunda cu Pergam).

http://en.wikipedia.org/wiki/Apollonius_of_Perga şi http://en.wikipedia.org/wiki/Perga

Stan Pățitu