Citez din eseul meu, re-publicat pe site în urmă cu un ceas. Citez rândurile în care, se pare, am spus un lucru cu totul nou despre 3,14.

 

„Le vom numi printr-o sintagmă consacrată: cvadratura cercului. În fig.6 avem cvadratura mare a cercului, în fig.7 cvadratura mică (sau majoră, respectiv minoră).
.
Ambele pătrate, şi cel mare, şi cel mic (circumscris, respectiv înscris), pot fi baza de plecare, de referinţă, pentru a ajunge la suprafaţa cercului încadrat, „încolţit”. Numitorul comun al formulelor ce vor rezulta şi se vor aplica va fi diametrul cercului, care, ca „diametru” şi al pătratului, este egal cu latura pătratului major şi cu diagonala pătratului minor. Pentru a ajunge la formula suprafeţei cercului este preferabil să plecăm de la cvadratura mare deoarece este mai uşor să calculezi suprafaţa pătratului pornind de la „diametru”, de la latura acestuia, şi nu de la diagonală. Va fi existând o formulă de calcul care să plece de la cvadratura mică, de la raportul constant dintre două pătrate la care latura unuia(„diametrul”) este egală cu diagonala celuilalt. Măcar prin această mijlocire pătratul mic este într-un raport constant cu cercul circumscris.
.
Ca suprafaţă, pătratul mic, înscris în cerc, reprezintă jumătate, ½ din pătratul mare, circumscris cercului. Iar cercul înscris în pătratul mic va fi jumătate, ½ din cercul mare. Aceasta regulă – o putem numi aşa, conţine într-însa premisa unei concluzii neaşteptate: indiferent de dimensiunile sale, orice pătrat şi orice cerc este perfect divizibil prin 2. Pentru orice cerc şi orice pătrat există un cerc, respectiv pătrat, cu o suprafaţă egală cu jumătatea acelui cerc (pătrat). Mutatis mutandis rezultă o concluzie şi mai neaşteptată: cele două numere, π şi K, sunt numere divizibile prin 2 la infinit. Sunt numere pare!
.
Procedura cea mai simplă este să stabilim ce raport există între suprafaţa pătratului mare D² şi suprafaţa cercului pereche. Acest raport va fi egal cu raportul dintre circumferinţa cercului şi perimetrul pătratului. Circumferinţa cercului este de 3,14 D, iar perimetrul pătratului este de 4 D, deci 3,14 : 4 = 0,785. Acestui 0,785 i-am dat numele de (numărul) K.
.

Nota bene: Dat fiind că cercul şi pătratul sunt două figuri geometrice regulate, se poate uşor demonstra că la fiecare dintre ele există un raport constant şi acelaşi între perimetru (circumferinţă) şi suprafaţă. Ba chiar între perimetru (circumferinţă), suprafaţă şi volum! Iar „cvadratura cercului”, prin reducere la absurd, poate demonstra că produce un raport constant între suprafaţa cercului şi a pătratelor implicate. Iar acest raport nu poate fi, în cazul cvadraturii mari, decât raportul dintre circumferinţa cercului şi perimetrul pătratului, adică raportul dintre 3,14 şi 4.
.
Cu alte cuvinte, raportul 3,14 : 4 ne dă numărul de pătrate circumscrise, 0,785, care intră (de 0,785 ori) în suprafaţa cercului. Sau măsura, proporţia de 0,785, în care pătratul este acoperit prin cercul pereche din cvadratura majoră. La fel cum numai 0,785 din perimetrul pătratului se regăseşte în circumferinţa cercului: 0,785 x 4 D = 3,14 D.”

 

Așadar,  jucându-ne cu cvadratura cercului am găsit că un cerc poate fi înscris într-un pătrat și că un pătrat poate fi înscris într-un cerc. Am numit primul pătrat ca fiind circumscris cercului, iar al doilea fiind un pătrat înscris într-un cerc.

La fel, vorbim de un cerc înscris într-un pătrat și de un cerc circumscris unui pătrat. Constatrea pe care am făcut-o este că un pătrat circumscris unui cerc are suprafața 1/2 din suprafața pătratului care se înscrie în acel cerc. Și mai departe, suprafața unui cerc care se circumscrie unui pătrat este egală cu 1/2 din suprafața cercului care se înscrie în acel pătrat.

Adică orice pătrat se poate divide prin 2 prin supunerea la acest joc al circumscrierii și înscrierii raportat la un cerc. Propoziția este valabilă și pentru cercuri: obținem o jumătate dintr-un cerc prin înscrierea unui cerc în patratul circumscris de primul cerc.

Or, în fiecare cerc este conținut Pi-3,14 înmulțit cu pătratul „razei” cercului, rază egală cu 1/2 din latura pătratului circumscris. Ceea ce înseamnă că 3,14 este o mărime divizibilă prin 2. Îi puteam spune acelei mărimi număr, dar oricum i-am spune este ceva care are jumătate. Se divide prin 2. Orice cerc, prin jocul înscrierii sau circumscrierii unui pătrat generează un cerc egal cu 1/2 sau un cerc de 2 ori mai mare. Nu există cerc care să nu se poată divide prin 2 la infinit. Avem dreptul să spunem că Pi este o mărime, evitând astfel cuvîntul număr?

Mă adresez cu cele de mai sus matematicienilor matematicieni. Poate ajungeam și eu matematician, dovedind până în clasa a 8-a oareșicari aptitudini, pe care cumsecădenia profesorilor din liceu m-a împiedicat să le dezvolt. Nu le port pică pentru asta.

Așadar, concluzia că Pi este „divizibil prin 2 la infinit” este valabilă, este corectă, a fost deja propusă de matematicienii matematicieni?

Ion Coja